Question

Muitos matemáticos auxiliaram no desenvolvimento do cálculo moderno, derivação e integração, por meio de suas descobertas. A respeito da história do desenvolvimento do cálculo é correto afirmar que:Alternativas:a)Os principais matemáticos que contribuíram para o desenvolvimento do cálculo foram Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz. Os dois eram professores da mesma instituição acadêmica e uniram seus conhecimentos para estudar o coeficiente angular de uma reta tangente à curva (derivadas) e o cálculo de áreas (integrais).b)Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz desenvolveram conceitos relacionados a derivadas e integrais ao mesmo tempo, porém não se conheceram pessoalmente. Durante um longo período acreditou-se que Leibniz havia tido contato com estudos de Newton e como se interessou passou a estudar o mesmo assunto, mas atualmente podemos afirmar que isso não é verdade.c)Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz desenvolveram conceitos relacionados a derivadas e integrais ao mesmo tempo, porém não se conheceram pessoalmente. Quando Newton soube que Leibniz chegou a conclusões similares as dele com relação a esses conceitos, ficou muito satisfeito, pois teve certeza de que estava certo em seu estudo, o mesmo aconteceu com Leibniz.d)Isaac Newton era professor do brilhante estudante Gottfried Wilhelm Leibniz. Newton contou a respeito de seus estudos sobre o coeficiente angular de uma reta tangente a um ponto da curva e também a respeito do cálculo de áreas para Leibniz, que após a morte do seu professor aprofundou este estudo.2)Leonhard Euler foi um dos matemáticos com maior produção científica. Após 50 anos de sua morte ainda eram publicados artigos científicos inéditos escritos por esse matemático. A respeito de Euler é incorreto afirmar que:Alternativas:a)No seu livro Mechanica foi impresso a primeira vez o número e.b)Foi o primeiro matemático a utilizar o símbolo que representa o número pi para representar a razão entre o comprimento de uma circunferência e o diâmetro da mesma.c)Euler introduziu o símbolo i para representar a raiz quadrada de menos 1 , mas essa notação só ficou conhecida em uma de suas obras publicada no ano de 1794, ou seja, posteriormente a sua morte.d)A Euler também é associada a notação que representa o logaritmo natural de x.  3)A respeito da proposta feita por D"Ambrosio para o ensino da matemática, podemos afirmar que a etnomatemática:Alternativas:a)Pode ser compreendida como qualquer forma de ação humana na direção de produzir conhecimentos matemáticos, contextualizada pelas diferentes formas culturais de diferentes grupos humanos.b)Buscou aproximar a matemática de sala de aula com a matemática produzida pelos pesquisadores dessa área.c)Busca o ensino por meio de atividades como, aulas passeio (ou estudos de campo), cantinhos pedagógicos e de trocas de correspondências entre escolas.d)É uma perspectiva que alia o tema escolhido com a realidade dos estudantes e aproveita as experiências extra-classe desses estudantes aliadas às experiências do professor em sala de aula.4)As principais divisões realizadas para a lógica são: a lógica clássica, a lógica moderna e a lógica fuzzi. Sobre a lógica fuzzi é correto afirmar que:Alternativas:a)As proposições na lógica fuzzi ou são verdadeiras ou são falsas, é uma lógica binária.b)Visa modelar e lidar apenas com raciocínios precisos.c)Os principais quantificadores para a lógica fuzzi são: Para todo e existe.d)O conceito de lógica fuzzi pode ser compreendido como uma situação em que não é possível apresentar como resposta apenas sim ou não, em que mesmo conhecendo informações a respeito da situação, a resposta mais apropriada fica entre o talvez ou quase, sendo essas mais apropriadas.5)Com relação a escola do formalismo é correto afirmar que:Alternativas:a)Baseia-se em fórmulas puramente matemáticas que tem por si só significados lógicos.b)Com o formalismo, a matemática deixa de ser um sistema formal fechado, que parte de axiomas.c)O formalismo propôs demonstrar que a matemática existiam contradições, mas que essas não causavam prejuízo, pois os matemáticos já conheciam todas as contradições existentes.d)Para os formalistas a matemática é composta por axiomas, definições e teoremas

Answer 1

1-b (Isaac Newton e Gottfried Wilhelm Leibniz não se conheceram).
2-b (não foi ele o primeiro matemático a utilizar o símbolo pi)
3-a (pode ser compreendida como qualquer forma de ação humana na direção de reproduzir conhecimentos matemáticos......)
4-d (a resposta mais apropriada fica entre o talvez ou quase)
5-b (a matemática deixa de ser um sistema formal fechado, que parte de axiomas)

Answer 2

Olá!

É recomendável que coloque o minimo de questões para assim poder ajuda-lo melhor a resolver suas dúvidas

1) Newton e Leibniz são considerados os inventores do cálculo, mas representam um elo de uma longa cadeia iniciada muitos séculos antes. Foram eles que deram aos procedimentos infinitesimais de seus antecessores imediatos, Barrow e Fermat, a unidade algorítmica e a precisão necessária como um método novo e de generalidade suficiente para seu posterior desenvolvimento.

Em parte, esses problemas foram analisados ​​pelas mentes mais brilhantes deste século, concluindo na obra-prima do filósofo-matemático alemão Gottfried Wilhelm Leibniz e do físico-matemático inglês Issac Newton: a criação do cálculo. Sabe-se que os dois trabalharam quase simultaneamente, mas suas abordagens são diferentes.

Os trabalhos de Newton são motivados por suas próprias investigações físicas; enquanto Leibniz mantém um caráter mais geométrico e, diferentemente de seu colega, trata a derivada como um quociente incremental, e não como uma velocidade.

Os dois principais matemáticos Newton e Leibniz, enfrentavam-se numa briga feroz. Pois foi Leibniz que apresento primeiro seus trabalhos.

Sabendo isso, temos que a alternativa correta é: B)