Question

Muitas vezes ouvimos ofertas de produtos em prestações, mas com o início dos pagamentos apenas após certo tempo. É a transação que denominados séries com carência ou série diferida. Também pensamos em tais séries quando investimos parcelas iguais e periódicas e uma parcela de qualquer valor adicional em algum período. Para aquisição de um bem Luiz iniciará aplicações mensais de R$ 1.200,00 em um fundo de investimento que remunera mensalmente (cuidado) o capital a 12% a.a.. No início do sexto ano da aplicação consegue investir parcela extra de R$ 5.000,00. Considere que no período final (72º mês) o montante ainda é capitalizado. O investimento perdurará por 6 anos, quando terá o suficiente para adquirir o bem pretendido, cujo valor é de: Escolha uma: a. R$ 135.611,76 b. R$ 131.286,04 c. R$ 180.407,39 d. R$ 128.754,46 e. R$ 136.589,85

Answer 1

Olá!

Para responder essa questão precisamos analisa-la por partes. Primeiro vamos verificar a aplicação de R$ 1.200,00, onde o montante final pode ser calculado por:

$VF = dep.[\frac{(1 + i)^{n} - 1}{i}]$

onde dep é o valor dos depósitos mensais, i é a taxa de juros e n é o período.

Assim, temos que no período de 72 meses, com uma taxa de 0,95% ao mês (taxa equivalente a 12% ao ano) teremos que o valor será:

$VF = 1200.[\frac{(1,0095)^{72} - 1}{0,0095}]$

$VF = 123.208,55$

Agora vamos analisar o deposito extra no valor de R$ 5.000,00 no inicio do 6º ano, sendo que o rendimento dele será:

$R = 5000. (1,0095)^{11}$

$R = 5.548,04$

Assim, ao final do período, o montante será:

MF = 123.208,55 + 5.548,04

MF = R$ 128.756,59

O valor mais próximo é o presente na alternativa D, sendo que essa divergência pode ser por arredondamentos durante o calculo.

Espero ter ajudado!