Question

Muita dúvida aqui, ajudem por favor

Answer 1

Resposta:

$g(x) = \frac{ - x + 6}{2} \\ area = \frac{39}{4} u.a$

Explicação passo-a-passo:

Para determinar a reta g precisamos de dois pontos:

Temos o ponto P=(0, 3) e a intersecção de f(x) com g(x).

Pelo gráfico, g(x) =f(x) =1

Como :

$f(x) = log_{4}(x)$

$log_{4}(x) = 1 < = > x = 4$

Assim descobrimos o ponto de intersecção Q=(4, 1)

Pela Equacao da reta :

$y - yo = m(x - xo)$

Onde:

$m = \frac{yp - yq}{xp - xq}$

Substituindo os valores temos :

$m = \frac{3 - 1}{0 - 4} \\ m = \frac{ - 1}{2} \\ y - 3 = \frac{ - 1}{2} \times (x - 0) \\ y = \frac{ - x + 6}{2} \\ g(x) = \frac{ - x + 6}{2}$

Para calcular a área do triângulo ABC precisamos das coordenadores destes três pontos:

B=(0, 3)

C= (Raiz de g, 0) - - > C=(6, 0) Pois g(6)=0

$a =( 0.5.. log_{4}(0.5))$

A=(1/2,-1/2)

A area do triângulo ABC e dado pelo determinante destas 3 coordenadas:

Segue em anexo