Question

(MSF 2013)Jorge e César e Roberto estão jogando para passar o tempo. ao final de cada rodada o perdedor da uma parte de suas fichas aos outros dois jogadores de modo que dobrem seu numero de fichas.ao final da quinta rodada Jorge tem 10 fichas Cesar tem 9 fichas e Roberto somente 8 .Qual a quantidade que cada jogador possuía no início do jogo​

Answer 1

No início do jogo, Jorge, Cesar e Roberto tinham 2, 18 e 7 fichas, respectivamente.

No final da quinta rodada, temos os seguintes dados:

J = 10  ; C = 9; R = 8

Quando um jogador ganha uma partida, seu numero de fichas dobra, então aqueles que tem um número par de fichas venceram (pois o dobro de qualquer número é sempre par). Fazendo o caminho de volta, temos:

5ª rodada: Jorge e Roberto venceram

Jorge: 10-5 = 5

Roberto: 8-4 = 4

César: 9+5+4 = 18

4ª rodada: Cesar e Roberto venceram

César: 18-9 = 9

Roberto: 4-2 = 2

Jorge: 5+9+2 = 16

3ª rodada: Roberto e Jorge venceram

Jorge: 16-8 = 8

Roberto: 2-1 = 1

César: 9+8+1 = 18

2ª rodada: Cesar e Jorge venceram

Jorge: 8-4 = 4

César: 18-9 = 9

Roberto: 1+4+9 = 14

1ª rodada: Roberto e Jorge venceram

Jorge: 4-2 = 2

Roberto: 14-7 = 7

César: 9+2+7 = 18