Question

mruv movimento retilineo uniformemente variado através de uma função matemática do 2 grau . considerando a função do movimento s = 40 - 25t + 30t2 para unidades do sistema internacional de medidas. calcule o espaço do móvel no instante 2 s

Answer 1

Movimento Uniformemente Variado
Movimento Uniformemente Variado (MUV) é aquele em que há variação de velocidade nos mesmos intervalos. É o mesmo que dizer que a sua velocidade é constante ao longo do tempo e é diferente de zero.

É a aceleração que determina o movimento. Assim, a média da aceleração é fundamental para que se obtenha o valor de MUV. Seu cálculo é feito através da seguinte fórmula:



reto a espaço igual a espaço reto a com reto m subscrito espaço igual a espaço numerador incremento reto v sobre denominador incremento reto t fim da fração

Onde,
a: aceleração
am: aceleração média

negrito incremento negrito v: variação da velocidade

negrito incremento negrito t: variação do tempo

Lembrando que a variação é calculada subtraindo um valor final do valor inicial, ou seja,


incremento reto v espaço igual a espaço reto v espaço menos espaço reto v com reto o subscrito

e


incremento reto t espaço igual a espaço reto t espaço menos espaço reto t com 0 subscrito

A partir daí, obtemos a seguinte fórmula, a qual resume a melhor forma de obter a velocidade decorrida em função do tempo:


reto v espaço igual a espaço reto v com 0 subscrito espaço mais espaço reto a. reto t

Onde,
v: velocidade
vo: velocidade inicial
a: aceleração
t: tempo

Para saber a variação de um movimento precisamos que todas as posições estejam relacionadas com o momento em que acontecem.

É o que se chama função horária da posição:


reto S espaço igual a espaço reto S com 0 subscrito espaço mais espaço reto v com 0 subscrito. reto t espaço mais espaço numerador reto a. reto t ao quadrado sobre denominador 2 fim da fração

Onde,
S: posição
So: posição inicial
vo: velocidade inicial
a: aceleração
t: tempo


Através da Equação de Torricelli, por sua vez, é possível definir a velocidade em função do espaço:


reto v ao quadrado espaço igual a espaço reto v com 0 subscrito com 2 sobrescrito espaço mais espaço 2. reto a. Δs

Onde,
v: velocidade
vo: velocidade inicial
a: aceleração
ΔS: variação da posição