Question

MOVIMENTO PARABÓLICO: O instante de tempo necessário para o alcance é igual, o dobro ou o triplo do instante de tempo necessário para a altura máxima? Explique sua resposta.

Answer 1

• Digamos que uma bola de tênis é lançada para cima, formando um ângulo de 30° com a horizontal e com uma velocidade inicial de 20m/s. (Adotaremos g = 10m/s²).

Primeiro vamos encontrar o tempo em que essa bola atinge a sua altura máxima.

$\sf v = v_0.sen\theta - g .t \\ \sf 0 = 20.sen30 {}^{ \circ} - 10.t \\ \sf 0 = 20. \frac{1}{2} - 10t \\ \sf 0 = 10 - 10t \\ \sf - 10 = - 10t \\ \sf t = \frac{ - 10}{ - 10} \\ \boxed{ \sf t = 1s }$

• A velocidade final (v) é igual a "0", pois a bola quando atinge a altura máxima entra em repouso por um certo instante de tempo.

O alcance é dado pela distância Horizontal percorrida pela bola, então temos que levar em consideração o tempo de subida e o tempo de descida da bola, que são iguais, já que o movimento parabólico é simétrico na subida e descida. Com isso podemos concluir que o alcance horizontal é dado pelo dobro do instante de tempo gasto para atingir a altura máxima.

• Por motivos de curiosidade, calcularei o alcance desse exemplo hipotético.

$\sf x = x_0 + v_0.cos\theta.t \\ \sf x = 0 + 20.cos30 {}^{ \circ} .2 \\ \sf x =20. \frac{ \sqrt{3} }{2} .2 \\ \sf x = 10 \sqrt{3} .2 \\ \boxed{\sf x = 20 \sqrt{3} m}$

Espero ter ajudado