Question

Mostre se as expressões P1 e P2 são equivalentes logicamente: P1 = (s → (p Λ ¬r)) Λ ((p → (r V q)) Λ s) P2 = (p Λ q Λ ¬r Λ s) V ¬(p V s)

Answer 1

Resposta:

TABELA VERDADE

p q r s (s → (p ∧ ¬r)) ((p → (r ∨ q)) ∧ s) P1 (p ∧ q ∧ ¬r ∧ s) ¬(p ∨ s) P2

1 1 1 1 0 0 0 0 0 0

1  1  1  0 1 1 0 0 0 0

1 1  0   1 1 0 1 1 0 1

1 1  0   0 1 1 0 0 0 0

1 0 1 1 0 0 0 0 0 0

1 0 1 0 1 0 0 0 0 0

1 0 0 1 1 1 0 0 0 0

1 0 0 0 1 0 0 0 0 0

0 1 1 1 0 1 0 0 0 0

0 1 1 0 1 0 0 0 1 1

0 1 0 1 0 1 0 0 0 0

0 1 0 0 1 0 0 0 1 1

0 0 1 1 0 1 0 0 0 0

0 0 1 0 1 0 0 0 1 1

0 0 0 1 0 1 0 0 0 0

0 0 0 0 1 0 0 0 1 1

Explicação:

Se compararmos as tabelas verdade de P1 e P2, veremos que elas não são iguais,  logo elas não são equivalentes logicamente.