Question

Mostre que Z n˜ao possui nem elemento máximo nem elemento mínimo.

Answer 1

Ai não entendi bem mas acho que é mais ou menos isso...
 Z* o conjunto dos números inteiros não nulos, isto é, Ζ* = Ζ −{0}. Então Z* é enumerável. Pela proposição 6, Ζ× Ζ* é enumerável. Definimos : * ( , ) f Q m m n n Ζ × Ζ → → Temos que f é sobrejetiva (pela própria definição de Q). Como Ζ× Ζ* é enumerável, pela proposição 4, concluímos que Q é enumerável.