Question

mostre que y=x³+3x+1 satisfaz a equação y"'+xy"-2y'=0

Answer 1

Lembrando que derivada de constante é igual a 0 e $(k^{n})'=nk^{n-1}$

Temos que


$y=x^{3} + 3x+1\\y'=3x^{2} + 3\\y''=6x\\y'''=6\\\\Substituindo:\\\\6+x.(6x)-2.(3x^{2} + 3)=0\\6+6x^{2}-6x^{2}-6=0\\0=0 \\\\C.Q.D.$