Question

mostre que (x+y)(x²-xy+y²)=x³+y³.

Answer 1

Para mostrar que (x + y)(x² - xy + y²) = x³ + y³, temos que resolver a multiplicação (x + y)(x² - xy + y²).

Perceba que:

(x + y)(x² - xy + y²) = x(x² - xy + y²) + y(x² - xy + y²).

Primeiramente, vamos multiplicar o x por x² - xy + y²:

x(x² - xy + y²) =

x.x² - x.xy + x.y² =

x³ - x²y + xy² (*)

Agora, vamos multiplicar o y por x² - xy + y²:

y(x² - xy + y²) =

y.x² - y.xy + y.y² =

x²y - xy² + y³ (**)

Somando (*) com (**):

x³ - x²y + xy² + x²y - xy² + y³ =

x³ + y³

Portanto, podemos concluir que (x + y)(x² - xy + y²) = x³ + y³.

Answer 2

Resposta: 2x elevado a 3 + 2y elevado a 3