Matemática, perguntado por crisroldaop5wopi, 11 meses atrás

Mostre que ||u+v||²+||u-v||²=2||u||²+2||v||²

Soluções para a tarefa

Respondido por edinaldomartin
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Mostre que ||u+v||²+||u-v||²=2||u||²+2||v||²


Desenvolvendo, temos:

||u²+2uv+v²|| + ||u²-2uv+v²|| = 2||u||²+2||v||²


Agrupando tudo, ficamos com:

||u²+u²+2uv-2uv+v²+v²|| = 2||u||²+2||v||²


Cortando os opostos, temos:

||2u²+2v²|| = 2||u||²+2||v||²

2||u||²+2||v||² = 2||u||²+2||v||²

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