Mostre que ||u+v||²+||u-v||²=2||u||²+2||v||²
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Mostre que ||u+v||²+||u-v||²=2||u||²+2||v||²
Desenvolvendo, temos:
||u²+2uv+v²|| + ||u²-2uv+v²|| = 2||u||²+2||v||²
Agrupando tudo, ficamos com:
||u²+u²+2uv-2uv+v²+v²|| = 2||u||²+2||v||²
Cortando os opostos, temos:
||2u²+2v²|| = 2||u||²+2||v||²
2||u||²+2||v||² = 2||u||²+2||v||²
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