Mostre que todo número com 3 algarismos, todos os algarismos iguais, é divisível por 37.
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Todo número de três algarismo são múltiplos de 111 e, como 111=37*3, todos os número também serão divisíveis por 37
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Resposta:
a e b são naturais; a < = 9; Todo número com três algarismos iguais são divisíveis por 37, então, todos esses números são da forma 37b. E se os algarismos são iguais, chamaremo-os de a, assim, 100a+10a+a, descreve este número.
Portanto:
100a+10a+a = 37b
111a = 37b
3 . 37a = 37b
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