Matemática, perguntado por brauliobessa10, 11 meses atrás

Mostre que \int\limits {2^x} \, dx = \frac{2^x}{ln 2}+c


Mostre que \int\limits {\frac{2^x}{x^2+3} } \, dx = ln (x^2+3)+c


Mostre que \int\limits {e^3^x} \, dx = \frac{1}{3} e^3^x+c

Soluções para a tarefa

Respondido por rebecaestivaletesanc
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Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Integrar uma função é o mesmo que vc encontrar uma outra função que, ao derivá-la, vai encontrar aquela que vc integrou. Partindo desse princípio temos:

a) f(x) = 2^x/ln2

f'(x) = ln2. 2^x/ln2, cancela ln2 e então fica f'(x) = 2^x.

b) g(x) = ln(x²+3)

g'(x) = 2x/(x²+3)

c) k(x) = (1/3).3^3x

k'(x) = 3.(1/3).3^3x, cancela o 3 e então fica 3^3x.

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