Question

(Mostre que, se sen x + cos x =m, então sen 2x = m² -1

Answer 1

Olá,

senx+cosx = m
(senx+cosx)² = m²
sen²x+2senxcosx+cos²x = m²
sen²x+cos²x+2sencosx = m²

Sabendo que:

sen²x+cos²x = 1 

e

2senxcosx = sen2x

Temos:

sen²x+cos²x+2sencosx = m²
1+2senxcosx = m²
1+sen2x = m²
sen 2x = m²-1

Resposta:

Provado, sen2x = m²-1 quando senx+cosx = m