Question

Mostre que, se sen x + cos x =m, então sen 2x = m² -1

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Sen x + Cos x = m

(elevando os dois lados ao quadrado)

(Sen x + Cos x)²=m²

Sen²x+ 2.(Sen x*Cos x) + Cos²x = m²

(podemos escrever 2.Sen x+Cos x = Sen 2x, identidade trigonométrica)

Sen²x + Sen 2x +Cos²x=m²

(Sabemos que Sen²x + Cos² x = 1)

1+ Sen 2x = m²

Sen 2x=m²-1