Question

Mostre que se o lado de um quadrado mede a,então sua diagonal mede a√2:

Answer 1

Veja a imagem

Tendo em vista que o triângulo ABC é retângulo, podemos aplicar o teorema de pitágoras:

$d^{2}=a^{2}+a^{2}\\\\d^{2}=2a^{2}\\\\d=\sqrt{2a^{2}}\\\\d=\sqrt{2}\cdot\sqrt{a^{2}}\\\\d=\sqrt{2}\cdot a\\\\\boxed{\boxed{d=a\sqrt{2}}}$