Question

mostre que se o lado de um quadrado mede a, então sua diagonal mede "a"raiz de 2

Answer 1

a diagonal de um quadrado sempre o lado raiz de 2 , pode-se comprovar isso com a teorema de Pitágoras:

exemplo: imaginei um quadrado de lado de 2 centímetros

ao cortar na diagonal formam dois triângulos retângulos

teorema de Pitágoras diz que: hipotenusa² = cateto² + cateto ²

então: x= a hipotenusa e também diagonal do quadrado

x² = 2² + 2 ²

x² = 4 + 4

x² = 8

x= √8

simplificando:

d= diagonal e l= lado

d2 = l2 + l2

d2 = 2l2

d = √(2l2)

d = l√2