Question

Mostre que, se o eixo de simetria do gráfico de uma função quadrática fé
o eixo das ordenadas, então f(d) - f(-d) = 0, em que d é um número real.
Urgente!!!​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

O eixo de simetria de uma função quadrática é a reta vertical em que se encontra o vértice da parábola, portanto, uma função quadrática com eixo de simetria no eixo das ordenadas, ou eixo y, possui coordenadas V(0, Yv)

Seja uma função quadrática f(x) = ax² + bx + c, a abcissa (x) do vértice pode ser calculada por Xv = -b/2a, então:

0 = -b/2a

b = 0

Logo a função pode ser escrita como f(x) = ax² + c

portanto seja um numero real d:

f(d) = a(d)² + c = ad² + c

f(-d) = a(-d)² + c = ad² + c

Portanto f(d) = f(-d)

f(d) - f(-d) = 0