Question

Mostre que se f(x) é par, então f(x) não é injetora.

Answer 1

função par é aquela que f(x) = f(-x)

por exemplo: f(x)=x²

função injetora é aquela em que só existe um único y correspondente de cada x.

por exemplo: f(x)=x+1

f(-4)= -4+1= -3
f(4)= 4+1= 5

f(-1)= -1+1= 0
f(1)= 1+1= 2

ou seja só existe um único y correspondente em de cada x.

Logo, função par não é injetora, pois y é imagem de mais de um x.

exemplo: f(x)=x²

f(-4)=16
f(4)=16

f(-1)=1
f(1)=1