Question

Mostre que p(x)=X³-3x²+3x-1 é divisível por (x-1)²

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

p(x)=X³-3x²+3x-1

Observe que p(x) é o desenvolvimento do cubo perfeito:

(a - b)³ = a³ + 3ab² - 3a²b - b³

Onde a = x e b = 1

Assim,

x³ - 3x² + 3x - 1 = (x -1)³

Como p(x) = (x -1)³ = (x-1)(x -1)², então, p(x) é divisível por (x-1)²