Question

mostre que os pontos (-1,2) , (1,4) e (2,5) estão alinhados ​

Answer 1

Resposta:

Explicação passo-a-passo:

Três pontos desalinhados formam um triângulo, consequentemente, existe uma  uma área. Se não existe área é poque os pontos estão alinhados.

Vamos calcular a área e analisar o resultado.

$A=\frac{1}{2}* \left|\begin{array}{cccc}-1&1&2&-1\\2&4&5&2\\\end{array}\right|\\\\A=\frac{1}{2}|-1.4+1.5+2.2-2.1-4.2-5(-1)|\\\\A=\frac{1}{2}*|-4+5+4-2-8+5|\\\\A=\frac{1}{2}|0|\\\\A=\frac{1}{2}*0\\\\A=0$

Como a área do suposto triângulo deu zero, significa que os pontos estão alinhados, ou seja, são colineares.