Question

Mostre que o triângulo de vértices (2 4) (5 1) e (6 5) é isósceles e calcule seu perímetro

Answer 1

Usando fórmula de distância de dois pontos, chegamos à conclusão que

Perímetro ( valor exato ) = √18 + 2√17 u.c.

Valor aproximado =  12,48 u.c.

( ver gráfico em anexo )

Primeiro calcular a dimensão de cada lado através da fórmula de

distância entre dois pontos ( conhecendo suas coordenadas )

Observação 1 → Distância entre dois pontos

Dados dois pontos A ( x1 ; y1 )  e B ( x2 ; y2 ) a distância ( dAB ) é dada

pela fórmula :

$dAB=\sqrt{(x_{2}-x_{1})^2+(y_{2}-y_{1})^2 }$

A ( 2 ; 4 )              

B ( 5 ; 1 )

C ( 6 ; 5 )

$dAB=\sqrt{(5-2)^2+(1-4)^2 }$

$dAB=\sqrt{(5-2)^2+(1-4)^2 } =\sqrt{3^2+(-3)^2} =\sqrt{9+9} =\sqrt{18}$

√18 aproximadamente 4,24  u.c.

$dBC=\sqrt{(6-5)^2+(5-1)^2 }$

$dBC=\sqrt{1^2+4^2 }=\sqrt{1+16} =\sqrt{17}$

√17  aproximadamente  4,12 u.c.

$dAC=\sqrt{(6-2)^2+(5-4)^2 }$

$dAC=\sqrt{4^2+1^2 }=\sqrt{16+1} =\sqrt{17}$

Perímetro ( valor exato ) = √18 + 2√17 u.c.

Valor aproximado = 4,24 + 2 * 4,12 =  12,48 u.c.

Observação  → No gráfico em anexo pode-se ver que são iguais as

distâncias de [ AC ]   e [ BC ]  calculados automaticamente , naquele

aplicativo.

Bons estudos.      

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( * ) multiplicação     ( u.c. )  unidades de comprimento

Nas minhas respostas mostro e explico os passos dados na resolução, para que o usuário seja capaz de aprender e depois fazer, por ele, em casos idênticos.

O que eu sei, eu ensino.