Question

mostre que o produto de dois numeros naturais consecutivos e divisivel por 2.

Answer 1

Para n = 0, temos:

$\frac{n.(n+1)}{2}= \frac{0(0+1)}{2}=1/2$

Para outras situações, que seria para n = k e para n = k +1 só será possível se n = 1, 2, 3, ...

Sendo assim, o produto de dois números consecutivos, será possível se n= 1, 2, 3, ..., ou seja, N*

Answer 2

Basta lembrar do seguinte fato: Todo número par é divisível por 2
Sempre que pegarmos dois números consecutivos (diferente de zero) um deles será par, por tanto sempre será divisível por 2. Na prática ficará assim:
*$1.2=2$Divisível por 2
*$7.8=56$ Divisível por 2
*$(-5).(-4)=20$Divisível por 2

Espero ter ajudado =)