Question

Mostre que o produto de (2 + 3i) por (5 – 3i) é igual a 19 + 91.

gostaria de uma explicação, pois tenho varios exercicios desse tipo...

Answer 1

(2 + 3i) = 19 +91(5 – 3i) 
1) faremos a divisão do complexo. Que é o conjugado do denominador,coreto.

(2+3i)(5+3i) = 10 +6i+15i+9i^2  = 10 - 9 + 21i   ==> 1 +21i
(5-3i)(5+3i)             5^ - (3i)^2           25 +9                 34


logo, 1 + 21i  = 100   é falso.  
            34

1 + 21i = 34. 100  ==> 1 +21i = 3400    ou  1 - 3400 + 21i ==>

3399 +21i esta que é a resposta certa.

Answer 2

(2 + 3i) = 19 +91(5 – 3i) 

(2+3i)(5+3i) = 10 +6i+15i+9i^2  = 10 - 9 + 21i   ==> 1 +21i

(5-3i)(5+3i)             5^ - (3i)^2           25 +9                 34


1 + 21i  = 100 <= incorreto
            34

1 + 21i = 34. 100
=> 1 +21i = 3400    ou  1 - 3400 + 21i => 

3399 +21i <= correto