Question

mostre que o polinômio p(x)=(x-1)²+(x-3)²-2(x-2)²-2 é um polinômio nulo​

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Se (x - 1) = u

p(u + 1) = u² + (u - 2)² - 2(u - 1)² - 2

p(u + 1) = u² + u² - 4u + 4 - 2(u² - 2u + 1) - 2

p(u + 1) = 2u² - 4u + 4 - 2u² + 4u - 2 - 2

p(u + 1) = 4 - 4

p(u + 1) = 0

Ou simplesmente faça p(0).

p(0) = (0 - 1)² + (0 - 3)² - 2(0 - 2)² - 2

p(0) = 1 + 9 - 8 - 2

p(0) = 10 - 10

p(0) = 0