Question

Mostre que o polinômio :
a) P(x) = x3 - 6x2 + 11x - 6 é divisível por x - 2.
b) P(x) = x4 + 2x3 - x2 + x + 6 é divisível por x+2

Answer 1

a) x - 2 = 0 => x = 2
Pelo  teorema do resto: Se P da raiz do divisor resultar em zero, então o resto r =  P(2) = 0 . Então P(x) é divisível por x - 2:
P(2) = 2³ - 6.2² + 11.2 - 6
P(2) = 8 - 24 + 22 - 6
P(2) =30 - 30
P(2) = 0 
Como queríamos mostrar.

b) x+2= 0 => x= -2
r = P(-2)
r = (-2)^4 +2.(-2)³ - (-2)² - 2 + 6
r = 16 -16 - 4 - 2 + 6
r = 0

C.Q.M