Question

mostre que o lado oposto ao angulo obtuso de um triangulo obtusangulo é maior que cada um dos outros lados

Answer 1

Por ser um ângulo obtuso, têm uma abertura maior, formando consequentemente um lado maior oposto a ele, enquanto os outros dois ângulos são agudos e formam lados menores

Answer 2

Resposta:

Explicação passo-a-passo: Hipótese:  

Triângulo ABC é obtusângulo e por consequência tem um ângulo obtuso.  

A ---> ângulo obtuso oposto ao maior lado.  

a ----> maior lado  

b e c ----> são os outros dois lados  

Tese:  

a > b  

a > c  

Argumentação:  

Em qualquer triângulo, ao maior ângulo está oposto o maior lado.  

A ---> ângulo obtuso oposto ao maior lado ---> A > 90°, isto implica que cosseno de A < 0  

Num triângulo só pode existir um ângulo maior que 90° e portanto o lado oposto a esse ângulo será o de maior valor. Isto deixa evidenciado que os outros dois lados são os de menor valor, pois estão opostos a ângulos cuja abertura é menor. Portanto a > b e a > c.