Question

Mostre que o conjunto K das funções f : R → R tais que f(x) = ax+b, com a diferente de 0, é um grupo
para a composição de funções.

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

K* = {?}

supondo que K é o conjunto dos reais positivos,

K* = {1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,...}

f(x) = ax+b

f(x) = 1.x+b

f(x) = x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 2.x+b

f(x) = 2x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 3.x+b

f(x) = 3x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 4.x+b

f(x) = 4x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 5.x+b

f(x) = 5x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 6.x+b

f(x) = 6x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 7.x+b

f(x) = 7x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 8.x+b

f(x) = 8x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 9.x+b

f(x) = 9x + b

f(x) = ax+b

f(x) = 10.x+b

f(x) = 10x + b

f(x) = ax+b

sendo a = um número positivo não nulo