Mostre que o coeficiente angular de qualquer reta tangente à curva y = 1/(1-2x)3 é positivo:
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Para calcular o coeficiente angular de retas tangentes à curva a partir da equação da curva, precisamos apenas derivar a equação que descreve essa curva.
Com a função da curva em mãos, vamos derivar em função de x:
f(x) = 1 / (3 - 6x)
Por se tratar de uma divisão de dois termos , vamos utilizar a seguinte regra:
f(x) = a/b
f'(x) = (a'b - ab') / b²
f'(x) = [0 - 1*(-6)]/(-6)²
f'(x) = 6/36
f'(x) = 1/6
Portanto, o coeficiente angular das retas tangentes à essa curva será sempre 1/6, valor positivo.
Com a função da curva em mãos, vamos derivar em função de x:
f(x) = 1 / (3 - 6x)
Por se tratar de uma divisão de dois termos , vamos utilizar a seguinte regra:
f(x) = a/b
f'(x) = (a'b - ab') / b²
f'(x) = [0 - 1*(-6)]/(-6)²
f'(x) = 6/36
f'(x) = 1/6
Portanto, o coeficiente angular das retas tangentes à essa curva será sempre 1/6, valor positivo.
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