Question

mostre que não existem dois números reais tais que sua soma seja igual a 5 e seu produto igual a 10

Answer 1

Soma = 5  >> -b/a
Produto = 10 >> c/a

Pela lógica cairemos numa equação de segundo grau onde:
a²+b+c=0
a²-5x + 10 = 0

resolvendo essa equação caímos num bhaskara com delta negativo:
b²-4.a.c =

25-40 = -15.

Não existe raíz real negativa,

logo não existe dois números reais tais que sua soma seja igual a 5 e seu produto igual a 10.

Espero ter ajudado.