MOSTRE QUE NÃO EXISTE N ∈ N TAL QUE 1 < N < 2.
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Resposta:
Explicação passo-a-passo:
Note que N ∈ N, logo N não pode ser da forma a/b, com 0 < a < b.
Se N > 1, então N pode ser 2, 3, 4, ..., mas N < 2, ou seja, N pode ser 1 e 0
Neste caso, N deveria ser 1 e 2 ao mesmo tempo, o que constitui um absurdo. Logo
1 < N < 2 => N = Q, ou seja, N ∈ Q = { 1/2, 1/4, 1/3, 1/5, 1/6, 1/8, ...}
Portanto, está provado que não existe N ∈ N | 1 < N < 2
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