Question

Mostre que g = (x − 1)² + (x − 3)² − 2(x − 2)² − 2 é o polinômio nulo.

Answer 1

(x - 1)² = x² - 2x + 1

(x - 3)² = x² - 6x + 9

2(x - 2)² = 2(x² - 4x + 4) = 2x² - 8x + 8

(x - 1)² + (x - 3)² - 2(x - 2)² - 2 =

= x² - 2x + 1 + x² - 6x + 9 - (2x² - 8x + 8) - 2 =

= 2x² - 8x + 10 - 2x² + 8x - 8 - 2 =

= 2x² - 2x² - 8x + 8x + 10 - 10 =

= 0