Question

Mostre que f (x + y) ≤ f (x) + f (y) considerando a função modular f (x) = |x|

Answer 1

Explicação passo a passo:

Pela desigualdade triangular sabemos que dado  $x,y \in \mathbb{R}$, temos                                  $|x+y| \leq |x| + |y|$ .

Porém como f(x) = |x|, temos que

                     $|x+y| \leq |x|+|y| \Rightarrow f(x+y) \leq f(x) + f(y)$