Question

Mostre que existe um único triângulo retângulo,cujas medidas dos lados são números inteiros consecutivos.Determine tais medidas

Answer 1

Olá.

 

Para responder essa pergunta, não existe outro método senão a experiência (resolução de exercícios que levam a encontrar diversos tipos de triângulos).

 

Existe apenas um triângulo com medidas 5, 4 e 3 u.c, onde 5 é da hipotenusa e 3 e 4 são os catetos.

 

Usando o Teorema de Pitágoras, podemos confirmar a validade (ou não) dessas medidas no triângulo:

$\diamondsuit~\boxed{\boxed{\mathsf{h^2=c^2+c^2}}}$,

 

Onde:

h: hipotenusa;

c: cateto.

 

[Para melhor visualização do triângulo, adicionei um anexo representando-o].

 

Vamos aos cálculos, substituindo.

5² = 4² + 3²

25 = 16 + 9

25 = 25 $\checkmark$

 

Como o valor da hipotenusa ao quadrado é igual à soma dos catetos ao quadrado, podemos afirmar que esse triângulo retângulo é válido e correto para o que pede o enunciado.

 

Quaisquer dúvidas, deixe nos comentários.

Bons estudos.