Question

Mostre que, em um quadrado que tem uma diagonal de 3 cm, o seu lado mede 3raiz2/2

Answer 1

A diagonal de um quadrado divide-o em dois triângulos retângulos congruentes, de catetos L, sendo a hipotenusa a própria diagonal do quadrado.

Então, por Pitágoras, temos:

d² = L² + L²

d² = 2L²

Como a diagonal mede 3 cm, de acordo com o enunciado, então temos:

3² = 2L²

2L² = 9

L² = 9/2

L = √9/√2

L = 3/√2

Racionalizando o denominador, temos:

L = 3.√2/√2.√2

L = 3√2/√4

L = 3√2/2 cm

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