Question

mostre que cos2x só depende de senx
resolução completa por favor

Answer 1

$cos 2x = cos x.cos x - sen x . sen x\\cos2x=cos^2x-sen^2x$

Da relação fundamental da trigonometria, temos: sen² x + cos² = 1. Então:

$cos 2x = 1 - sen^2x - sen^2x\\cos 2x = 1 - 2 sen^2 x$

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obs: imagino que você quis dizer de fato "cos 2x", e não "cos² x".

Answer 2

Resposta: cos(2x) = 1 - 2sen²(x)

Explicação passo-a-passo:

Sabe-se que:

cos(2x) = cos(x + x) =>

cos(2x) = cos(x)cos(x) - sen(x)sen(x) =>

cos(2x) = cos²(x) - sen²(x) e cos²(x) = 1 - sen²(x) =>

cos(2x) = [1 - sen²(x)] - sen²(x) =>

cos(2x) = 1 - 2sen²(x), para todo x real.

Abraços!