Question

mostre que as retas com esquacoes 3x+5y+7=0 e 5x-3y-2=0 sao perpendiculares

Answer 1

Para serem perpendiculares, duas retas precisam ter seus coeficientes angulares opostos.

3x+5y+7=0
5y=-3x-7
y=(-3x-7)/5

Coeficiente angular da primeira reta => -3/5

5x-3y-2=0
3y=5x-2
y=(5x-2)/3

Coeficiente angular da segunda reta => 5/3

ou

M(r).M(s)=-1
-3/5M(s)=-1
-3M(s)=-1(5)
-3M(s)=-5
M(s)=-5/-3
M(s)=5/3 <== Coeficiente angular da segunda reta

R=São perpendiculares pois o coeficiente angular de uma é o oposto da outra