Question

mostre que as bissetrizes de um ângulo e do seu suplemento são perpendiculares

Answer 1

Ângulos suplementares valem 180º

Se eu traçar a bissetriz deles terei y + y + x + x = 180º. Considere que o ângulo 1 vale 2y e o ângulo 2 vale 2x (é o que a bissetriz faz, divide o ângulo ao meio).

2x+2y = 180
2(x+y) = 180
x+y = 180 ÷ 2
x+y = 90

Taí, as bissetrizes dos ângulos suplementares formam entre si um ângulo de 90º. São perpendiculares.