Matemática, perguntado por estevesgaby1, 10 meses atrás

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Anexos:

Soluções para a tarefa

Respondido por LucasFernandesb1

Olá, tudo bem?

✾ O que é uma potenciação?

A potenciação corresponde ao processo em que um número (a base) é elevado a potência de outro número (expoente).

Exemplo: 2³ = Dois elevado a terceira potência.

✾ Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases iguais?

No caso da multiplicação, conservamos a base e somamos os expoentes.

No caso da divisão, conservamos a base e subtraimos os expoentes.

✾ Como efetuar a divisão/ multiplicação de potenciações com bases diferentes?

Em ambos os casos precisamos resolver primeiro a potenciação para que, depois, possamos efetuar a divisão/ multiplicação.

✾ Como efetuar a soma/ subtração de potenciações com bases iguais?

Independente de qualquer coisa, não podemos somar/subtrair as potenciações. A forma de fazer é resolvendo a potenciação e utilizando a potência (resultado) para efetuar o cálculo.

✾ Quais os detalhes importantes a respeito da potenciação?

Vale lembrar que qualquer número elevado a 0 tem 1 como potência (resultado) e que todo número elevado a 1 tem ele mesmo como potência.

✾ Qual a resolução?

$( \dfrac{ {3}^{4} \times {2}^{3} }{ {3}^{7} \times {2}^{2} } ) ^{ - 1} = \\ \\ ({ \dfrac{( 3 \times 3 \times 3 \times 3) \times (2 \times 2 \times 2)}{(3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3 \times 3) \times (2 \times 2)} })^{ - 1} = \\ \\ ({ \dfrac{81 \times 8}{2187 \times 4} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{648}{8748} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{324}{4374} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{162}{2187} })^ { - 1 } = \\ \\ ( { \dfrac{54}{729} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{18}{243} })^{ - 1} \\ \\ ( { \dfrac{6}{81} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{2}{27} })^{ - 1} = \\ \\ ( { \dfrac{27}{2} })^{ 1} = \\ \\ \dfrac{27}{2} = \\ \\ \dfrac{{3}^3}{2}$