Question

mostre que a raiz de 4 mais, 2 raiz de 3 =1 raiz de 3

Answer 1

Solução:

√[4 + 2√3] = 1 + √3 <=>

<=> 4 + 2√3 = (1+√3)² <=>

<=> 4 + 2√3 = 1² + 2√3 + (√3)² <=>

<=> 4 + 2√3 = 1 + 2√3 + 3 <=>

<=> 4 + 2√3 = 4 + 2√3

Answer 2

A demonstração é a seguinte:

√(4 + 2√3) = 1 + √3

Elevamos os dois lados da equação ao quadrado para eliminar o radical.

√(4 + 2√3)² = (1 + √3)²

4 + 2√3 = (1 + √3)²

Agora, desenvolvemos o quadrado da soma presente no segundo lado.

4 + 2√3 = 1² + 2·1·√3 + (√3)²

4 + 2√3 = 1 + 2√3 + 3

4 + 2√3 = 1 + 3 + 2√3

4 + 2√3 = 4 + 2√3 (verdadeiro)

Equação irracional

Para demonstrar que a igualdade acima é verdadeira, utilizamos o recurso empregado para resolver equações irracionais, aquelas em que a incógnita está dentro do radical.

A solução é simples: basta escrever os dois lados da equação como uma potência. O expoente deve ser igual ao índice do radical.

Mais sobre equação irracional em:

https://brainly.com.br/tarefa/6142808

#SPJ2