Question

mostre que a proposição (p ^ q) ^ ¬ p é uma contradição

Answer 1

Na construção da tabela verdade da proposição (p ∧ q) ∧ ¬ p vemos que independentemente dos valores lógicos aplicados em p e q a proposição retorna somente valores lógicos igual a falso.
$\left[\begin{array}{c}p\\0\\0\\1\\1\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}q\\0\\1\\0\\1\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}\lnot p\\1\\1\\0\\0\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}p\land q\\0\\0\\0\\1\end{array}\right] \left[\begin{array}{c}(p\land q)\land \lnot p\\0\\0\\0\\0\end{array}\right]$