Question

mostre que a fórmula A = (B+b)a/2 pode ser obtida decompondo-se o trapézio como na figura a seguir :

Answer 1

Segue anexo a resolução passo a passo!

Answer 2

A área do trapézio é Atrapezio = (B + b)*a/2, demonstrada abaixo.

Áreas de figuras geométricas

A área de um retângulo é:

At = b * h

Já a área de um triângulo é:

At = b * h /2

Então, para a figura demonstrada, temos três figuras geométricas: dois triângulos e um retângulo. A soma das três áreas deve ser a área do trapézio, portanto:

At1 = b1*h1/2

At1 = x*a/2

At2 = b2*h2/2

At2 = y*a/2

Ar = b*h

Ar = b*a/2

Atrapezio = At1 + At2 + Ar

Atrapezio = x*a/2 + y*a/2 + b*a/2

Atrapezio = a*[(x + y)/2 + b/2]

x + y = B

Atrapezio = a*[B/2 + b/2]

Atrapezio = (B + b)*a/2

Para entender mais sobre área de figuras geométricas, acesse:

https://brainly.com.br/tarefa/28028038

#SPJ2