Question

mostre que a formula a= (B+b)a/2 pode ser obtida decompodo-se a regiao limitada pelo trapezio como na figura a seguir.

Answer 1

                A                    B


     C                                                        D
A proposta é provar que a área de um trapézio é obtida pela soma das Bases multiplicada pela altura e dividida por 2
Seja h a altura do trapézio ⇒ sua área = (B + b)h/2
O Trapézio ABCD pode ser visto como a soma das áreas dos triângulos ABC (base AB) e altura (a mesma "h"do trapézio) com a área do triângulo BCD (base CD) e altura a mesma "h"do trapézio
Como a área de um triângulo é dada pelo produto da base pela altura dividido por 2 teremos respectivamente para as áreas dos triângulos ABC e BCD
AB(h)/2  e  CD(h)/2  
 A soma delas será (AB + CD)h/2