Question

Mostre que:

a) Em qualquer conjunto de 6 disciplinas, cada uma ocorrendo em um dia da semana, devem existir 2 disciplinas que caem no mesmo dia da semana, assumindo que as disciplinas n ao s ao ofertadas nos finais de semana (sábados e domingos).

b) Em qualquer classe que tenha mais de 30 alunos, então pelo menos 2 alunos têm o último sobrenome iniciando com a mesma letra.

Answer 1

Resposta:

a) Considerando que uma semana tem 7 dias e 2 dias estão excluídos (Sabado e Domingo) restam 5 dias para 6 disciplinas Se for colocada 1 matéria em cada dia:

6-5=1

Sobra 1 matéria para ser colocada em 1 outro dia, logo, certamente haverá um dia com 2 disciplinas

b) Considerando que o alfabeto possui 26 Letras, então mesmo no remoto caso de que cada aluno tivesse o sobrenome começando com 1 letra do Alfabeto:

30-26=4

Vão haver 4 casos de repetição, o que comprova a afirmação já que 4 é maior que 2