Question

Mostre que a diferen¸ca entre os cubos de dois inteiros consectivos nunca ´e divis´ıvel
por 2

Answer 1

os números são x e x+1...
(x+1)³ - x³ = 
x³+3x²+3x+1 - x³ = 
3x²+3x+1 =
3x.(x+1)+1
se x é ímpar, x+1 é par e 3x.(x+1) é par... ao somar mais um, se torna ímpar.