Question

Mostre que (a + b) ≡ c (mod. m) implica a ≡ (c − b) (mod. m).

Answer 1

(a + b) ≡ c (modm)   ⇒   a ≡ (c − b) (modm)

a + b - c = m*c , c ∈ Z ⇒ a - (c - b) = m*k,   k ∈ Z

Partindo da hipótese 
a + b - c = m*c , c ∈ Z

Colocando o negativo em evidencia
a - (c - b) = m*k
a ≡ (c - b) (modm)