Question

Mostre que (a+b)² ≥ 4ab

Answer 1

Explicação passo-a-passo:

Vamos começar por algo que sabemos que é verdadeiro.

$(a-b)^2\geq 0$

$a^2-2ab+b^2\geq 0$

$a^2+b^2\geq 2ab$

Somando $2ab$ de ambos os lados

$a^2+b^2+2ab\geq 2ab+2ab$

$(a^2+b^2)\geq 4ab$