Question

mostre que :
3⁴.2³ sobre 3^7 . 2² expoente negativo -1 é igual a 3³/2
me ajudem por favor
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Answer 1

Para resolver precisamos lembrar das propriedades de potências. Sabemos que quando dividimos duas potências de mesma base, mantemos a base e subtraímos os expoentes, assim:

$\left( \dfrac{3^4.2^3}{3^7.2^2} \right)^{-1} = \left( {3^{4-7}.2^{3-2} \right)^{-1} = \left( {3^{-3}.2^{1} \right)^{-1}$

Quando elevamos uma potência a outra potência, mantemos a base e multiplicamos os expoentes.

$\left( {3^{(-3)(-1)}.2^{1.(-1)} = 3^3.2^{-1}$

Quando temos um número elevado a um expoente negativo, ele é invertido.

$3^3 \cdot \dfrac{1}{2^1} = \dfrac{3^3}{2}$

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