Question

mostre que -2² $\neq$ (-2)²

Answer 1

Afirmamos que: a diferença entre -2² e (-2)² é verdadeira.

       

Essa questão envolve potência. Uma potência ou potenciação, é apenas uma multiplicação de bases iguais, sendo de acordo com o seu expoente.

A representação de uma potência é dada por: $\large \sf a^{n}$, onde: 'a' = base & 'n' = expoente. Uma potenciação é composta por três membros, sendo: base, expoente e potência.

     

• base: é o número que iremos multiplicar por si mesmo.
• expoente: indica quantas vezes que iremos multiplicar a base por si mesma.
• potência: é o resultado final da operação.

       

Para calcularmos uma potência, apenas, multiplicamos a base por si mesma, pelas vezes de quantidades que indicar o expoente, por exemplo: $\large \sf 4^{2} = 4 \times 4 = 16$.

     

Quando a base é negativa (conforme indicado nesta questão), e está entre parênteses, basta, conservar o(s) número(s), e multiplicar por quantas vezes indicar o seu expoente:

$\\\large \sf (-2)^{2} = (-2) \times (-2) = 4$

Agora, se a base for negativa e não estiver entre parênteses, basta, repetir o(s) número(s) negativo somente uma vez e junto com o número natural (positivo) e assim multiplicar:

$\\\large \sf -2^{2} = -2 \times 2= -4$

*OBS: Podemos observar que, nesta questão, o número negativo entre parênteses é elevado à um número par, e assim, o seu resultado será positivo. Já com o número negativo sem parênteses elevado à um número par, terá como resultado negativo.

*OBS: Qualquer potência de base negativa sem parênteses elevada a qualquer número, o seu resultado será negativo.

             

✏ Sendo a expressão dada $\large \sf \Rightarrow -2^{2} \neq (-2)^{2}$, calcule ás potências dadas:

$\\\large \sf -2^{2} \rightarrow -2 \times 2 = -4$

$\large \sf (-2)^{2} \rightarrow (-2) \times (-2) \rightarrow 4$

$\large \sf -4 \neq 4$

Logo, concluímos que, a diferença entre -4 e 4 é verdadeira, pois ambos números são diferentes. O número -4 é inteiro, e 4 é positivo.

             

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Answer 2

Explicação passo-a-passo:

$- 2 {}^{2} = - (2 {}^{2} ) = - (2 \times 2) = - 4$

$( - 2) {}^{2} = - 2 \times - 2 = + 4$