Question

mostre que (1+tg²x).(1-sen²x)=1

Answer 1

$(1+tg^2x).(1-sen^2x)= \\ \\ sec^2x.cos^2x= \\ \\ \frac{1}{cos^2x}.cos^2x= \\ \\ \boxed{\frac{cos^2x}{cos^2x}=1}$

Answer 2

Temos como fórmula sen$x^{2}$=1/cosx, portanto podemos substituir (1-sen²x) por cos ² x e tg ² x por sen ² x/cos ² x devido à fórmula tgx=senx/cosx. Logo vai se igual a: [cos ² x( 1 + (sen ² x/cos ² x)] = cos ² x(cos ² x +sen ² x)/cos ² x que é igual a (cancelando os semelhantes): 1.1/1= 1.